Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo - Ex.
Um corpo com de massa sofre uma colisão elástica com um corpo em repouso e continua a se mover na mesma direção e sentido, mas com um quarto da velocidade inicial. (a) Qual é a massa do outro corpo? (b) Qual é a velocidade do centro de massa dos dois corpos se a velocidade inicial do corpo de era ?
Passo 1
Belezera pessoal, seja a massa do corpo que estava se movendo inicialmente, seja a velocidade desse corpo antes da colisão e seja a velocidade desse corpo depois da colisão. Agora seja a massa do corpo que estava inicialmente em repouso e seja a velocidade desse corpo depois da colisão. Sua velocidade inicial é nula, afinal ele estava em repouso anes da colisão.
De acordo com a lei de conservação do momento linear,
Tal que
Já de acordo com a lei de conservação da energia, por sua vez , temos que :
Tal que:
E como vimos que , substituindo na equação acima:
Logo:
E por fim voltando na equação , teremos que:
Passo 2
Iradoso, explicitando , na equação:
Obtemos:
Logo:
A velocidade do centro de massa é
Como o enunciado nos diz que a velocidade final da massa é relacionado com a velocidade final através da expressão:
A massa do segundo corpo é:
Portanto:
Passo 3
A velocidade do centro de massa, por sua vez, é dada como:
Resposta
Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então