Enunciado

Um corpo ele massa m está se movendo com velocidade V relativamente a um observador O e com velocidade V' relativamente a O'. A velocidade relativa entre O e O' é v. Procure a relação entre as energias cinética E k e E ' k do corpo medidas por O e O'.

Passo 1

Pessoal, para realizar esse exercício precisaremos utilizar a Transformada de Galileu (são um conjunto de equações que permitem relacionar as coordenadas espaciais e temporais de um objeto visto de dois referenciais inerciais quando há movimento relativo entre eles).

Portanto, o enunciado nos fornece

V = v e l o c i d a d e   r e l a t i v a     a   O ; V ' = v e l o c i d a d e   r e l a t i v a   a   O ' ; v = v e l o c i d a d e   r e l a t i v a   a   O   e   O ' e V ' = V - v   ( t r a n s .   d e   G a l i l e u ) .

Passo 2

Relacionando as equações para encontrar a relação entre as energias cinéticas E k e E ' k . do corpo medidas por O e O', temos:

E k = m ⋅ V 2 / 2 m ⋅ ( V ' + v ) 2 / 2  

  m ⋅ V ' 2 / 2 + m ⋅ v 2 / 2 + m ⋅ ( V ' ⋅ v ) ,

Assim, observamos que

E k = E ' k + m ⋅ v 2 2 + m ⋅ ( V ' ⋅ v ) .

Resposta

E k = E ' k + m ⋅ v 2 2 + m ⋅ ( V ' ⋅ v ) .

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