Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 24
Uma massa de 10 kg move-se sob a força F = [ux(5t) + uy(3t²-1)] N. Em t=0, o corpo está em repouso na origem, (a) Determine a quantidade de movimento e a energia cinética do corpo em t = 10 s. (b) Calcule o impulso e o trabalho realizado pela força entre t = O e t = 10 s. Confronte com o resultado de (a).
Passo 1
Fala galeraa, tudo bem??
Antes de tudo, vamos lembrar uma das equações mais importantes deste estudo:
F = m*a
Como a massa é de 10kg, então temos que:
A aceleração pode ser encontrada a partir da derivação da velocidade em função do tempo, lembram? Logo, temos que:
Passo 2
Vamos encontrar a velocidade para t sendo 10s. Temos:
Assim, temos que v=10,426m/s.
Passo 3
A partir da velocidade e tendo já a massa, encontramos a energia cinética:
Passo 4
A letra b nos pede o impulso e o trabalho no tempo entre 0 e 10s. Temos:
Para v0= 0 :
Passo 5
Por fim, vamos encontrar o trabalho:
Como então:
logo,
Tendo t=10s:
Resposta
A quantidade de movimento é de 10.426, a energia cinética de 52.130 J e o trabalho, de 52.130 J.