Uma partícula está submetida a uma força F = ux(2xy) + uy(x²) no sistema MKSC. Determine o trabalho realizado pela força quando a partícula é deslocada do ponto (O, O) ao ponto (2,4) ao longo de cada um dos seguintes caminhos: (a) ao longo do eixo X de (0,0) a (2,0) e paralelamente ao eixo Y até (2, 4); (b) ao longo de Y de (0,0) a (0,4) e paralelamente a X até (2, 4); (c) ao longo de uma reta que passa por ambos os pontos; (cl) ao longo ela parábola y = x². Essa é uma força conservativa?

de C a B, x=z:

Agora, precisamos somar ambos os trabalhos para encontrar o total:

Na letra b, temos de (0,0) a (0,4) no eixo Y e paralelamente a X em (2,4). Temos, então:

x=0; de A a D:

de D a B, y=4:

Na letra c, temos:

, como:

Resolvendo esta equação, chegamos em:

Na letra d, temos:

O trabalho dado pela força depende do gráfico, logo, a força não é conservativa!