Enunciado

Um corpo move-se ao longo de uma reta. Sua aceleração é dada por a= -2.-i;, onde x é expresso em metros e a em m. s2 . Obtenha a relação entre a velocidade e a distância, sabendo-se que, quando x = O, v = 4m . s-1 •

Passo 1

Oi oi gente, tudo bom com vocês?

Vamos lá fazer uma questãozinha beeem tranquila!

Vem!

a = - 2 x                         x = 0 , v = 4

a = d x / d t ⋅ d x / d x = d v / d x ⋅ d x / d t = d v / d x ⋅ ( V ) ⇒ ∫ a d x = ∫ v d v ⇒ - ∫ 2 x d x = ∫ v d v

⇒ - x 2 + C = V 2 2                         ( V = 4   e m   ⁡ x = 0 ) C = 8 + 0 = 8 V 2 / 2 = - x 2 + 8 ⇒ V 2 = - 2 x 2 + 16

Resposta

- ∫ 2 x d x = ∫ v d v

V 2 = - 2 x 2 + 16

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