Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 52
Um corpo, partindo do repouso, cai de uma altura de em . Calcule a velocidade limite se a resistência é proporcional à velocidade.
Passo 1
E aí, beleza?? Sendo , temos:
Utilizando o mesmo artifício da questão anterior, temos:
Da condição de contorno , vem:
Integrando para (sendo a altura que o corpo caiu):
Passo 2
Seja , pode-se notar que esse fator é pequeno, pois a altura que o corpo cairia em de queda livre é bem próxima dos que o corpo caiu (). Assim, se expandirmos a exponencial em séries de potências, podemos chegar em:
Portanto:
Portanto, podemos determinar o coeficiente :
Passo 3
Portanto, a velocidade limite, dada por , é: