Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 80
Uma massa , ligada a uma extremidade de uma corrente muito longa com massa por unidade de comprimento, é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial . Mostre que a altura máxima atingida por é , e que a velocidade da massa quando essa volta ao solo é .
Passo 1
E aí, beleza?? Nesse problema, o peso da massa que está em voo será o responsável por variar a quantidade de movimento do sistema. Assim, temos:
Multiplicando por , tem:
Logo:
Passo 2
Resolvendo a integral, chegamos em:
Ou seja:
Resolvendo para :
Portanto:
Como queríamos demonstrar!
Passo 3
Quando a massa volta a cair, a única força que age sobre ela é o próprio peso, de modo que vale:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)