Enunciado

Um corredor dispara do repouso a 3,0   m / s em 2,0   s . Um carro acelera de 38,0   m / s a 41,0   m / s também em 2,0   s . (a) Determine a aceleração do corredor; (b) Determine a aceleração do carro; (c) O carro tem um deslocamento maior que o corredor nesses 2,0   s ? Se sim, quão maior?

Passo 1

(a)Como a gente tem os dados das velocidades inicial e final e do intervalo de tempo, a gente determina tranquilamente a aceleração pela formulinha do vovô ateu:

v = v 0 + a ∙ t

Aplicando oss dados do corredor, a gente tem:

3,0 = 0 + a ∙ 2,0

2,0   a = 3,0

∴ a = 3,0 2,0 = 1,5   m / s 2

Passo 2

(b)Só a gente fazer aqui literalmente o mesmo que no Passo 1 pra achar a velocidade do carro. Mesma formulinha, mesmo esquema!

Aplicando os dados pro carro, a gente tem

41,0 = 38,0 + a ∙ 2,0

2,0   a = 41,0 - 38,0 = 3,0

∴ a = 3,0 2,0 = 1,5   m / s 2

Passo 3

(c)Pra gente determinar o deslocamento tanto do corredor quanto do carro, podemos usar a formulinha do sorvetão, que é a seguinte:

S = S 0 + v 0 ∙ t + a ∙ t 2 2

Que pode também ser escrita de modo mais compacto assim:

∆ S = v 0 ∙ t + a ∙ t 2 2

Ela correlaciona o deslocamento dos corpo em função da velocidade inicial deles e do tempo levado, além da aceleração de cada um.

Com isso, aplicando os dados pro corredor, a gente tem:

∆ S = 0 ∙ 2,0 + 1,5 ∙ 2,0 2 2

∴ ∆ S = 1,5 ∙ 2,0 = 3 , 0   m

Fazendo o mesmo agora pro carro, temos:

∆ S = 38,0 ∙ 2,0 + 1,5 ∙ 2,0 2 2

∴ ∆ S = 76,0 + 3,0 = 79,0   m

Ou seja, o deslocamento do carro foi bem maior que o do corredor, mesmo com uma mesma aceleração!

A diferença D entre esses deslocamentos vale:

∴ D = 79,0 - 3,0 = 76,0   m

Resposta

(a) a = 1,5   m / s 2

(b) a = 1,5   m / s 2

(c) Maior em 76,0   m .

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