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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 34.Exercícios e Problemas - Ex. 69

A corrente através de uma indutância L é dada por I = I 0 sin ⁡ ω t .

  1. Obtenha uma expressão para a diferença de potencial Δ V L através do indutor.
  2. A voltagem máxima através do indutor é de 0,20   V quando L =   50   μ H e f =   500   k H z . Quanto vale I 0 ?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para a)

Sabemos que:

V L = - L d I d t

Dado que:

I = I 0 sin ⁡ ω t  

Assim:

V L = - L d d t I 0 sin ⁡ ω t  

Logo:

V L = - L ω I o cos  ⁡ ω t  

Bora pro próximo item?!

Passo 2

Dado que a voltagem pro item b é máxima, logo cos ⁡ ω t = - 1

Assim:

V L = L ω I o

Passo 3

Pede-se I 0 :

I o = V L ω L

Colocando valores:

I 0 = 0.20   V 50 × 10 - 6   H 2 π 500 × 10 3 H z

Concluímos que:

I o = 1.27 × 10 - 3 A

Resposta

Para a)

V L = - L ω I o cos  ⁡ ω t  

Para b)

I o = 1.27 × 10 - 3 A

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