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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 34.Exercícios e Problemas - Ex. 60

Um solenóide com 2,0   c m de diâmetro possui 1.000 espiras por metro. A 0,50   c m do eixo, a intensidade do campo elétrico induzido é de   5,0 ×   10 - 4 V m . Qual é a taxa d I d t de variação da corrente através do solenoide?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Antes de tudo, sabemos que:

∮ C E → ∙ d L → = - d ϕ b d t

E que o fluxo magnético:

ϕ b = ∫ B → ∙ n v e r s o r d A

Assim:

∮ C E → ∙ d L → = -   d d t ∫ B → ∙ n v e r s o r d A

Integrando sabendo que é um bobina:

E 2 π r = π r 2 d B d t

E = r 2 d B d t

Bora pro próximo item?!

Passo 2

Sabemos que para um solenoide:

B = μ 0 N I

Assim:

E = r 2 d ( μ 0 N I ) d t

E = r 2 ( μ o N ) d ( I ) d t

Passo 3

Pede-se d I d t , logo:

d I d t = 2 E μ 0 N r

Aplicando valores:

d I d t = 2 5.0 × 10 - 4 V m 4 π × 10 - 7 T m A 1000 ( 0.50 × 10 - 2 m )

Concluímos que:

d I d t = 1.6 × 10 2   A s

Resposta

d I d t = 1.6 × 10 2   A s

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