Enunciado

Em seu exame final de eletrônica, foi-lhe pedido que construísse um circuito LC com frequência de oscilação de 10   k H z . Além disso, a corrente máxima deve ser de 0,10   A, e a energia máxima armazenada, de 1,0 ×   10 - 5   J. Que valores de indutância e de capacitância você deve usar?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

A energia máxima inicial estocada no capacitor é igual a energia total do circuito, a qual é igual a energia máxima do indutor, assim:

U L = L I 2 2

Comecemos por L, logo:

L = 2 U L I 2

E sabemos que a energia máxima do indutor acontece quando a corrente é máxima.

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Assim, aplicando valores:

L = 2 1,0 ×   10 - 5   J 0.10 A 2

∴ L = 20   m H

Passo 3

Sabendo a indutância e a frequência de oscilação, podemos relacioná-las com a capacitância por:

ω 2 = 1 L C

Logo, estando à procura de C:

C = 1 ω 2 L

Colocando valores:

C = 1 2 π × 10 × 10 3   H z 2 20 × 10 - 3 H

∴ C = 0.13   μ F

Resposta

Para a indutância:

L = 20   m H

Para a capacitância:

C = 0.13   μ F  

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