É dado um sistema de coordenadas fixo relativo à Terra (supor a Terra plana e sem movimento). Considere um projétil disparado, com a velocidade de 250   m   / s relativa à arma, da cauda de um avião que voa a 200   m / s (aproximadamente 720   k m / h ). Descreva o movimento do projétil (a) relativo ao sistema de coordenadas da Terra, (b) relativo ao sistema de coordenadas ligado ao avião, (c) calcule em que ângulo o atirador deve apontar a arma para que o projétil não tenha componente horizontal de velocidade no sistema de coordenadas fixo à Terra.

Passo 1

E aí, beleza?? A trajetória observada tanto no referencial da Terra, quanto no do avião serão parábolas, uma vez que na vertical há uma aceleração constante e igual a g , enquanto há velocidade no eixo horizontal. No primeiro caso, essa velocidade é 50   m / s (isto é, v a r m a - v a v i ã o , supondo que o projétil foi atirado para trás), enquanto no segundo, é de 250   m / s .

Passo 2

Supondo que o tiro sairá com um ângulo θ com a horizontal, a velocidade no eixo x deve ser nula, portanto:

v a r m a cos ⁡ ( θ ) = 200 ∴ cos ⁡ ( θ ) = 200 250 = 4 5

Ou seja:

θ ≈ 37 °

Resposta

(a/b) O movimento é uma parábola

(c) θ ≈ 37 °

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