Enunciado

Dos dados para o movimento do Sol na galáxia (Fig. 7.1 ), e supondo que a galáxia seja um agregado esférico de estrelas, avalie sua massa total. Supondo-se que, em média, as estrelas têm massa igual à do Sol ( 1,98 × 10 30   k g ), avalie o número de estrelas e a distância média ele separação entre elas.

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos calcular a massa interna à órbita do Sol com:

g = G M i n t R 2

Assim, a resultante centrípeta é:

m s o l ω 2 R = m s o l g = G M i n t m s o l R 2

Portanto:

M i n t = ω 2 R 3 G

Passo 2

Assim, o número de estrelas lá é:

N = M i n t m s o l = ω 2 R 3 m s o l G

E a separação delas é dada por:

d ~ V N 3

Passo 3

Numericamente:

N ≈ 9,4 × 10 11

d ~ 8,2 × 10 16 m

Resposta

N ≈ 9,4 × 10 11

d ~ 8,2 × 10 16 m

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