Enunciado

Deduza (16-4), relacionando a vida-média com a taxa de decaimento.

Passo 1

Bora lá galera!

Pela definição de média,

T = ∫ 0 ∞ t   d N ∫ 0 ∞ d N ,

Onde t = tempo de vida nuclear e d N = mudança no número de átomos devido àqueles que decaem entre t e t + d t .

Passo 2

Agora, temos que

N = N 0 e - R t

d N = - N 0 R e - R t d t

Uma vez que N ( 0 ) = número de átomos não degradados em t = 0 ,

∫ 0 ∞ d N = N ( 0 )

E, portanto,

T = R ∫ 0 ∞ t e - R t d t = 1 R

Essa questão foi, heim... Bora pra próxima?

Resposta

T = R ∫ 0 ∞ t e - R t d t = 1 R

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