Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 29
Deixa-se cair uma pedra do topo ele um edifício. O som da pedra ao atingir a rua é ouvido depois. Sendo a velocidade do som , calcule a altura do edifício.
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Vou começar listando os dados que o problema nos traz. O movimento é puramente vertical, e a pedra é deixada cair, então a velocidade inicial é zero:
A velocidade do som é:
O tempo total dado é o tempo da pedra descer mais o tempo que a onda de pressão (onda sonora) leva para chegar até a pessoa que jogou a pedra no chão.
O tempo de subida e de descida são diferentes, mas a soma deles é :
Tranquilo?
Passo 2
Mas a descida da pedra é dada pela equação horária do MRUV, assim:
A posição inicial é , a posição final é o chão, então , a velocidade inicial é zero então temos:
E a subida é um MRU, pois a onda sonora se desloca com velocidade constante:
Beleza até aqui?
Passo 3
Como sabemos, as distâncias de subida e descida são iguais, então:
Mas , daí temos:
Reorganizando os termos temos:
Usando os valores das constantes e simplificando temos:
Agora vamos achar essa solução:
Aqui usei apenas a raiz positiva.
Passo 4
Agora sabendo o tempo de descida, é só substituir em para achar a altura do prédio :
Espero ter ajudado!