Enunciado

O desenho mostra a caixa 1 apoiada em uma mesa, com a caixa 2 apoiada no topo da caixa 1. Uma corda sem massa passa por uma polia sem massa e sem atrito. Uma extremidade da corda é conectada à caixa 2, e a outra extremidade está conectada à caixa 3. Os pesos das três caixas são W1 55 N, W2 35 N, e W3 28 N. Determine a magnitude da força normal que a mesa exerce na caixa 1.

Passo 1

Oiii, tudo certo?

Vamos lá resolver mais uma questão muito interessante para nosso entendimento completo do capítulo!

A figura que o problema dá é a seguinte

Passo 2

O desenho abaixo mostra as forças sobre caixas 1, 2 e 3. Uma vez que as caixas estão em repouso, elas estão em equilíbrio.

De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante na vertical, ou direção y, é zero

∑ F → v = 0

Existem duas incógnitas neste problema, a força normal ( N → ) que a mesa exerce na caixa 1 e a tensão na corda ( T → ) que conecta as caixas 2 e 3. Para determinar essas incógnitas, aplicaremos a relação de equilíbrio na direção y duas vezes, uma vez para as caixas à esquerda da polia e uma vez para a caixa à direita.

Passo 3

Existem quatro forças agindo nas duas caixas da direita. As caixas estão em equilíbrio, então a força resultante deve ser zero. Escolhendo a direção y + como a positiva, temos que

∑ F → y = - P → 1 - P → 2 + N → + T → = 0

Onde, P → 1 e P → 2 são os pesos das caixas, N → é a força normal que a mesa exerce na caixa 1, e T → é a tensão na corda. Nós sabemos os pesos.

Passo 4

Para achar a tensão T → , sabemos que a caixa 3 está em equilíbrio também, então a força resultante tem que ser zero.

∑ F → y = - P → 3 + T → = 0 → T → = P → 3

Passo 5

Substituindo a expressão para T → na equação para o corpo em equilíbrio para as duas caixas à esquerda, e resolvendo para a força normal ( N → ) temos que:

N → = P → 1 + P → 2 + T → = P → 1 + P → 2 - P → 3 = 55 N + 35 N - 28 N → N → = 62 N

Resposta

N → = 62 N

Ver Outros Exercícios desse livro