Enunciado
Física - Cutnell e Johnson - Física- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 63
Um lustre de 44 kg está suspenso 1,5 m abaixo do teto por três fios, cada um deles têm a mesma tensão e o mesmo comprimento de 2,0 m (veja o desenho). Encontre a tensão em cada fio.
Passo 1
Oii, tudo bem?
Se você tem um lustre em casa você pode testar, e calcular a tensão pro seu lustre e tentar ver se ele aguenta (até ele quebrar e sua mãe brigar com você).
A figura dada no problema é
Passo 2
Existem quatro forças que atuam no lustre: elas são as forças de tensão em cada um dos três fios, e a força de gravidade para baixo (). Debaixo de influência dessas forças, o lustre fica em repouso e, portanto, em equilíbrio.
Consequentemente, a soma dos componentes , bem como a soma dos componentes de cada uma das forças deve ser zero.
A figura abaixo mostra um diagrama de corpo quase-livre para o lustre e os componentes de força para um sistema adequado de eixos , .
Observe que o diagrama mostra apenas uma das forças de tensão; a segunda e a terceira forças de tensão a gente não precisa considerar.
O triângulo à direita mostra a geometria de um dos cordões, onde é o comprimento do cordão e é a distância do teto.
Podemos usar as forças na direção para achar a magnitude da tensão em qualquer fio.
Passo 3
Lembrando que temos três forças de tensão, nós vimos no diagrama que
E resolvendo para
Então, a magnitude da tensão em qualquer corda é