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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 35.Exercícios e Problemas - Ex. 41

Em determinado instante, os campos elétrico e magnético em um

ponto de uma onda eletromagnética são E   =   ( 200 î   +   300 ĵ - 50 k ^ ) V/m B   =   B 0 ( 7,3 î     7,3 ĵ   +   a k ^ )   μ T

Passo 1

Oiii tudo certo? Vamos lá resolver mais um problema juntos?!

a) Sabemos que, E _ ⊥ B _ :

E _ ∙ B _   =   0

0   =   ( 200 ) ( 7.3 ) + ( 300 ) ( - 7.3 )   +   ( - 50 ) a

0   =   1460   +   ( - 2190 ) - 50 a

50 a   =   - 730

a   =   - 730 50

a   =   - 14.6

agora encontrando B 0 :

| E _ |   =   c | B _ |

( ( 200 ) ²   +   ( 300 ) ² + ( 50 ) ²   =   B ² 0 ( 3 ∙ 10 ⁸ ) ² ( ( 7.3 ) ³ + ( - 7.3 ) ² + ( - 14.6 ) ² )

B 0 ²   =   ( ( 200 ) ² ) + ( 300 ) ² + ( 50 ) ² ( 3 ∙ 10 ⁸ ) ( ( 7.3 ) ² + ( - 7.3 ) ² + ( - 14.6 ) ² )

B 0   =   ( ( 200 ) ² + ( 300 ) ² + ( 50 ) ² ( 3 ∙ 10 ⁸ ) ² ( ( 7.3 ) ² + ( - 7.3 ) ² + ( - 14.6 ) ² )

B 0   =   6.76 ∙ 10 ⁻ ²

Passo 2

  1. S _   =   μ 0 - 1   E _   ×   B _

S _   =   μ 0 - 1 B 0 ( 10 ⁻ ⁶ ) [ ( 300 ) ( - 14.6 ) - ( - 7.3 ) ( - 50 ) ] î + [ ( - 50 ( 7.3 ) - ( - 114.6 ) ( 200 ) ] ĵ +

[ ( 200 ) ( - 7.3 ) - ( 7.3 ) ( 300 ) ] k ^

S _   =   μ 0 - 1 B 0 ( 10 ⁻ ³ ) [ - 4.75 î + 2.56 ĵ - 3.65 k ^ ]

S _   =   - 260 î + 140 ĵ - 200 k ^   W / m ²

E foi isso, vamos para a próxima! 😊

Resposta

  1. B 0   =   6.7856 ∙ 10 ⁻ ²
  2. S _   =   - 260 î   +   140 ĵ   - 200 k ^   W / m ²
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