Enunciado

Determine a aceleração com a qual os corpos, na Fig. 7.33 (a) e (b), movem-se, e também as tensões nos fios. Admita que os corpos deslizam sem atrito. Resolva os problemas de uma maneira geral, inicialmente, e, em seguida, aplique ao caso m 1 = 200   g , m 2 = 180   g , α = 30 ° e β = 60 ° .

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos resolver de maneira genérica, considerando os ângulos α e β . Escrevendo a segunda lei de Newton para os dois corpos no eixo paralelo ao plano inclinado, temos:

m 1 g   s e n α - T = m 1 a

T - m 2 g   s e n β = m 2 a

Somando, temos:

a = m 1 s e n α - m 2 s e n β m 1 + m 2 g

Agora para a tração:

T = m 1 g   s e n α - a = m 1 g m 1 + m 2 m 1 s e n α + m 2 s e n α - m 1 s e n α + m 2 s e n β

Portanto:

T = m 1 m 2 g m 1 + m 2 s e n α + s e n β

Passo 2

Substituindo os valores, vem:

(a)

a = - 2,06   m / s 2

T = 1,39   N

(b)

a = - 1 , 44   m / s 2

T = 1 , 50   N

Resposta

(a)

a = - 2,06   m / s 2

T = 1,39   N

(b)

a = - 1,44   m / s 2

T = 1,50   N

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