Em um cristal de silício, cada átomo ocupa o ponto central de um tetraedro formado por outros átomos de silício. Como as faces do tetraedro são triângulos equiláteros, a altura desses triângulos é , na qual é o lado do tetraedro. Vamos chamar de o ponto central de uma das faces. Imagine um segmento de reta partindo do átomo e terminando no ponto médio de um dos lados. Sabendo que esse segmento é a bissetriz do ângulo de do triângulo equilátero, é fácil mostrar que a distância entre o ponto e o ponto é . Imagine outro segmento de reta, perpendicular à face que contém o ponto , partindo do ponto e terminando em outro átomo de silício, que vamos chamar de . Este segundo segmento de reta é a altura do tetraedro. De acordo com o teorema de Pitágoras,

Vamos agora definir um sistema de coordenadas. Suponha que o átomo está no eixo , no ponto, e que o átomo está no eixo , no ponto. Nesse caso, o ponto está na origem. O ponto central do tetraedro está no eixo , em um ponto equidistante de e . Como os pontos e estão no eixo , a distância entre e é . De acordo com o teorema de Pitágoras, a distância entre e é . Assim,

O que nos da

E agora depois de muito sofrimento, podemos começar nosso problema.