No livro e no filme O Planeta dos Macacos, astronautas em hibernação viajam para o futuro distante, uma época em que a civilização humana foi substituída por uma civilização de macacos. Considerando apenas a relatividade restrita, determine quantos anos os astronautas viajaram, no referencial da Terra, se dormissem durante 120 anos, de acordo com o referencial da espaçonave, enquanto viajavam com uma velocidade de 0,9990c, primeiro para longe da Terra e depois de volta para nosso planeta.
Passo 1
De acordo com a expressão da dilatação do tempo, temos que
Onde .
Dessa forma temos que
Passo 2
Temos que
O tempo dado no enunciado foi de 120 anos, dessa forma, substituindo os dados na expressão do passo 1 ficamos com
Resposta
Os astronautautas viajaram por um tempo de .