Um elétron com   β = 0,999987 está se movendo ao longo do eixo de um tubo evacuado com um comprimento de 3m do ponto de vista de um observador S em repouso em relação ao tubo. Para um observador S’ em repouso em relação ao elétron, é o tubo que está se movendo com velocidade v = β c . Qual é o comprimento do tubo para o observador S’?

Passo 1

De acordo com a expressão da contração dos espaços, temos que

L = L 0 1 - β 2

Passo 2

De acordo com o enunciado temo que

β = 0,999987

Outra informação dada foi a que o comprimento próprio do tubo é de 3 metros. Aplicando esses dados na equação do passo 1 temos que o comprimento para o observador S’ que está em movimento em relação a S é

L = 3 ⋅ 1 - 0,999987 2 = 0,0153 m = 1,53 c m

Resposta

O comprimento do tubo, que em para o observador S em repouso era de 3 metros, relativamente o observador S’em movimento em relação ao primeiro é de L = 1,53 c m .

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