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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 6.1 - Ex. 40b

Determine os ângulos entre os vetores A → e B → dados: (a) A → = 3 i ^ - 6 j ^ ,     B → = - 4 i ^ + 2 j ^ ; (b) A → = 5 i ^ + 5 j ^ ,   B → = 2 i ^ - 4 j ^ ; (c) A → = 6 i ^ + 4 j ^ ,   B → = 4 i ^ - 6 j ^ ;

Passo 1

Temos que A → ∙ B → = A B c o s θ . Agora a gente isola o cosseno:

c o s θ = A → ∙ B → A B

E agora, passa o arccos:

θ = arccos ⁡ A → ∙ B → A B

Passo 2

Substituindo os valores:

θ = arccos ⁡ 5 2 + 5 - 4 5 2 + 5 2 + 2 2 + - 4 2 = 108 °

Resposta

θ = 108 °

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Qual é o ângulo entre os vetores vec A e vec B se vec A * vec B = - A B ?
Determine os ângulos entre os vetores A → e B → dados: (a) A → = 3 i ^ - 6 j ^ , B → = - 4 i ^ + 2 j ^ ; (b) A → = 5 i ^ + 5 j ^ ,B → = 2 i ^ - 4 j ^ ; (c) A → = 6 i ^ + 4 j ^ ,B → = 4 i ^ - 6 j ^ ;
Determine A → ∙ B → para os seguintes vetores: (a) A → = 3 i ^ - 6 j ^ ,B → = - 4 i ^ + 2 j ^ ; (b) A → = 5 i ^ + 5 j ^ ,B → = 2 i ^ - 4 j ^ ; (c) A → = 6 i ^ + 4 j ^ ,B → = 4 i ^ - 6 j ^ ;
Determine A → ∙ B → para os seguintes vetores: (a) A → = 3 i ^ - 6 j ^ ,B → = - 4 i ^ + 2 j ^ ; (b) A → = 5 i ^ + 5 j ^ ,B → = 2 i ^ - 4 j ^ ; (c) A → = 6 i ^ + 4 j ^ ,B → = 4 i ^ - 6 j ^ ;