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Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 40.1 - Ex. 62

  1. Determine a distância de maior aproximação de uma partícula α com 8 M e V , numa colisão frontal com um núcleo em repouso de A u 197 , e comum núcleo de repouso de B 10 , desprezando o recuo do núcleo atingido.
  2. Repita o cálculo levando em conta o recuo do núcleo atingido.

Passo 1

Oi galera, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Letra (a):

No referencia do centro de massa, a energia cinética é:

K c m = K l a b 1 + m α M = K l a b 1 + 4 u M

Beleza?

Aí a menor distância de aproximação r m i n é:

K c m = k q 1 q 2 r m i n

Mas q 1 = 2 e e q 2 = Z e , daí:

K c m = k 2 e Z e r m i n = k e 2 2 Z r m i n

E sabendo que k e 2 = 1,44 M e V . f m , Z A u = 79 ,   Z B = 5 e K c m = 8 M e V , podemos substituir e encontrar a distância mínima:

r m i n , A u = k e 2 2 Z K c m = 1,44 2.79 8 = 28 f m

r m i n , B = 1,44 2.5 8 = 1,8 f m

Passo 2

Letra (b):

Agora usando a relação

K c m = K l a b 1 + 4 u M

Do passo anterior, podemos encontrar a energia cinética do A u 197 :

K c m = 8 M e V 1 + 4 u 197 u = 7,841 M e V

E agora podemos repetir o cálculo da distância mínima, mas agora levando em conta o recuo:

r m i n , A u = k e 2 2 Z K c m = 1,44 2.79 7,841 = 29 f m

E agora para o B 10 :

K c m = 8 M e V 1 + 4 u 10 u = 5,714 M e V

E agora podemos repetir o cálculo da distância mínima, mas agora levando em conta o recuo:

r m i n , B = k e 2 2 Z K c m = 1,44 2.79 5,714 = 2,5 f m

Espero ter ajudado!

Até a próxima =)

Resposta

a ) r m i n , A u = 28 f m

r m i n , B = 1,8 f m

b ) r m i n , A u = 29 f m

r m i n , B = 2,5 f m

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