Mostre que quando um átomo de uma molécula diatômica é muito mais massivo do que o outro, a massa reduzida é aproximadamente igual à massa do átomo mais leve.

Passo 1

Cara, vamos usar a própria definição da massa reduzida para mostrar isso, tranquilo? A massa reduzida de um sistema com 2 partículas é:

μ = m 1 m 2 m 1 + m 2

Podemos colocar o m 2 em evidência no denominador:

μ = m 1 m 2 m 2 m 1 m 2 + 1

μ = m 1 m 1 m 2 + 1

Se m 2 ≫ m 1 , ou seja, tivermos uma molécula com muito mais massa que a outra, a divisão m 1 m 2 será aproximadamente 0 . Isso porque teremos um número pequeno dividido por um número muito grande. Assim:

μ ≈ m 1 0 + 1 = m 1

Dessa forma, mostramos que a massa reduzida desse molécula seria aproximadamente igual à massa do átomo mais leve!! Show?

Resposta

Explicação no passo a passo.

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