- Encontre o comprimento de onda de uma partícula no estado fundamental de um poço quadrado infinito unidimensional de comprimento .
- Encontre a quantidade e movimento em unidades de para uma partícula que tem este comprimento de onda.
- Mostre que a energia total de um elétron que tem este comprimento de onda é aproximadamente .
- Qual é a energia cinética do elétron no estado fundamental do poço? Este cálculo mostra que se um elétrons estivesse confinado numa região do espaço tão pequena como o núcleo, ele teria uma energia cinética muito grande.
Passo 1
Letra (a):
No estado fundamental o comprimento de onda é o dobro do valor do comprimento do poço:
Passo 2
Letra (b):
E agora vamos usar a relação de Broglie que envolve momento e comprimento de onda:
E para facilitar, vou multipicar em cima e embaixo por , já que :
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Letra (c):
A relação da energia total com a energia de repouso e o momento é:
E como :
Vamos para o último item?
Passo 4
Letra (d):
A energia cinética para um elétron no estado fundamental é:
Espero ter ajudado!
Até mais =)