Enunciado

Determine o valor do potencial nos pontos de a até d na FIGURA EX32.28.

Passo 1

O problema visa determinar o valor do potencial nos pontos a a d da figura. Vamos rotular os potenciais nos 4 pontos como: V a ,   V b ,   V c   e   V d respectivamente. Lembre-se de que qualquer ponto de um circuito conectado à terra tem potencial zero. Assim, sabemos que V c   =   0

Passo 2

Indo no sentido horário de c para d, descobrimos que existe um resistor de 1 Ω. Para resolver V c ,   V a   e   V b , vamos primeiro calcular a corrente III que flui no circuito. Usamos a Regra do Loop de Kirchoff e resolvemos para I:

Σ ( Δ V )   =   0

Δ V 1 ω   +   Δ V 15 V   +   Δ V 4 Ω + Δ V 5 V   =   0

( I ∙ 1 )   +   15   -   ( I ∙ 4 ) - 5 = 0

10   -   I ∙ 5   =   0

I   =   10 5

I   =   2   A

Passo 3

Agora, para o potencial do ponto c para d, temos uma queda no potencial de:

V   =   I R

=   2   ∙ 1

= 2   V

Portanto,

V d   =   V c   -   V 2 Ω

=   0   -   2

=   -   2   V

para o potencial V a ​, temos um aumento de potencial, vindo do ponto d, onde passa por uma bateria de 9 volts, assim:

V a   =   V d   +   15

=   -   2   +   15  

= 13   V

Por fim, para resolver o potencial no ponto b, temos um resistor equivalente a 2 Ω entre os pontos a e b. Resolvendo para a queda potencial no ponto b, temos:

V   =   I   R

= 2 ∙ 4

= 8   V

portanto, temos V b como:

V b   =   V a -   V 4 Ω

=   13   -   8  

=   5   V

E, quando o potencial passa de b em direção a c, há uma bateria de 5 V diminuindo o potencial para 0, provando a Regra do Loop de Kirchoff.

Resposta

V a   =   13   V ;   V b     =   5   V ;   V c   =   0   V ;   V d   =   -   2   V

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