Enunciado
Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 32.Exercícios e Problemas - Ex. 45
O resistor de 10 da FIGURA P32.45 dissipa 40 W de potência. Que valor de potência os outros dois resistores estão dissipando?
Passo 1
O problema visa resolver para o poder P de dois resistores se dissipando conforme a Figura 32.45 com uma condição inicial de 10 Ω dissipando uma potência de 40 W.
Sabemos que para uma dada resistência R , a potência P depende do quadrado da corrente
Como a condição inicial diz que o 10 Ω, está dissipando uma potência de 40 W, podemos calcular para a corrente A e substituir a corrente obtida pela equação que relaciona tensão, corrente e resistência. Isso pode ser representado como
Para calcular agora a diferença de potencial de 10 Ω , temos:
Desde o 10 Ω está em paralelo com 20 Ω, portanto, eles terão a mesma diferença de potencial: Para calcular agora a corrente de 20 Ω
Passo 2
A corrente do resistor de 5.0 Ω agora será a soma das correntes e porque de acordo com a lei de junção de Kirchhoff, a soma das correntes que circulam nessa mesma junção em um circuito elétrico é equivalente à soma da corrente que flui para fora da junção. E como a corrente através dos resistores de 10 Ω e 20 Ω passa pelo resistor de 5 Ω a corrente agora depois de substituir as correntes obtidas dos dois resistores será:
Resolvendo agora para a queda de tensão Δ V 5 nos dá:
Após obter a corrente e a diferença de potencial ΔV5, podemos agora substituir os valores obtidos para calcular a potência dissipada de dois resistores usando a equação da potência e sua relação com a corrente e diferença de potencial: