Enunciado

Um diapasão gera ondas sonoras com uma frequência de 246 Hz. As ondas viajam em direções opostas ao longo de um corredor, são refletidas pelas paredes finais e retornam. O corredor tem 47,0 m de comprimento e o diapasão está localizado a 14,0 m de uma extremidade. Qual é a diferença de fase entre as ondas refletidas quando elas se encontram no diapasão? A velocidade de som no ar é 343 m/s.

Passo 1

Alô Alô, belezinha, encosta comigo que essa ta fácil...

Simborá moçadinhaaa

Para solucionarmos o problema, é necessário calcular a diferença de fase das ondas refletidas.

Vamos considerar o seguinte esquema:

Passo 2

Vamos lembrar que a diferença de fase entre duas ondas relativamente a um determinado ponto é dado por:

∆ r = r 2 - r 1 = λ 2 π φ

Desta maneira, precisaremos tornar conhecido o comprimento de ondas, λ . Sabemos que v s o m = λ f . Foi dado que v s o m = 343   m / s e que f = 246   H z . De maneira que o comprimento de onda será igual a:

343 = 246 λ

λ = 1,39   m

Passo 3

Agora que conhecemos o valor do comprimento de onda, podemos calcular a diferença de fase. Vamos lembrar que r 1 = 14   m e que r 2 = 33   m . Desse modo, a diferença de fase será igual a:

∆ r = r 2 - r 1 = λ 2 π φ = 33 - 14 = 1,39 2 π φ

Assim teremos:

φ = 38 π 1,39

φ = 85.9   r a d

Resposta

Portanto, a diferença de fase entre as ondas refletidas quando elas se encontram no diapasão é de 85.9 rad.

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