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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Campos e Ondas- Ed: 2º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 55

A diferença de potencial entre as duas placas paralelas na Fig. 14-48 são 100 V, sua separação é de 1 cm, e seu comprimento é 2 cm. Um elétron é projetado com uma velocidade inicial de 10^7 m/s na direção perpendicular ao campo. (a) Encontre seu desvio transversal e sua velocidade transversal quando emerge do prato. (b) Se uma tela for colocada a 0,50 m à direita do final das placas, em qual posição na tela o elétron cai?

Passo 1

E ai gente, beleza?

Vem comigo fazer essa questão aqui!

Letra a:

O campo elétrico é:

E = v d → E = 100 1 × 10 - 2

E = 1 × 1.0 4 V m - 1

Incialmente temos:

v 0 x = v 0 = 10 7 m / s v 0 y = 0 F - = q E - = m a

Faremos uso da análise vetorial:

- 1.6021 × 10 - 19 × - 10 04 j ^ = 9.1091 × 10 - 31 × a -

a → = 1.75879 × 10 15 j ^                         1

Calculando o tempo que o elétron demora para passar pela placa:

d = v 0 x × t → t = d v 0 x

t = 2 × 10 - 2 10 7 → t = 2 × 10 - 9 s              (2)

Passo 2

A velocidade transversal é:

De (1) e (2) temos:

v - F y = v - oy  + a -

V - F y = 0 + 1.75879 × 10 15 × 2 × 10 - 9 j ^

v - F y = 3.51758 × 10 6 j ^  m/ s

Calcularemos h:

h = v 0 y t + a t 2 2 h = 1 2 × 1.75879 × 10 15 × 2 × 10 - 9 2   m e t r o s  

h = 3.51758 × 10 - 3 m

Passo 3

Letra b:

v - = v - 0 x + v - F y v → = 10 7 i ^ + 3.51758 × 10 6 j ^

v - = 10 7 2 + 3.51758 × 10 6 2 → v = 1.06006 × 10 7

t g ⁡ θ = 3.51758 × 10 6 10 7 → t g ⁡ θ = 3.51758 × 10 - 1

θ = 19.37973 ∘

Sabemos que:

tg ⁡ θ = d L → d = L  tgθ

d = 0.5 × 3.51758 × 10 - 1 m d = 1.75879 × 10 - 1

Logo, a posição é:

D = d + h D = 1.75879 × 10 - 1 + 3.51758 × 10 - 3

D = 179,3966 × 10 - 3

Resposta

  1. h = 3.51758 × 10 - 3 m
  2. D = 179,3966 × 10 - 3
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