Um disco sólido de raio R pode ser suspenso por um eixo horizontal a uma distância h de seu centro, (a) Calcule o comprimento do pêndulo simples equivalente, (b) Calcule a posição do eixo para a qual o período é mínimo.

Faaala, galera!!! Para determinar o comprimento do pêndulo simples equivalente, devemos calcular o período do pêndulo e igualá-lo ao período de um pêndulo simples para determinar o ângulo b. deste pêndulo simples que tem o mesmo período do pêndulo composto. Para determinar o período do pêndulo composto, primeiro o momento de inércia do disco em relação ao centro de massa que é Ic = mR, onde m é a massa do disco, mas como o disco não gira em seu centro de massa se não tiver uma distância h dele, o teorema de Steiner deve ser aplicado para determinar o momento de inércia em relação ao ponto de rotação , este teorema consiste em somar ao momento de inércia do centro de massa a massa vezes a distância ao quadrado do centro de massa ao ponto de giro, ou seja:

Logo, precisamos determinar d, sendo que

Igualando este período ao pêndulo simples:

Assim, conseguimos encontrar d, sendo:

, sendo que o valor de h para o qual o período é mínimo é