Uma partícula de massa m move-se ao longo do eixo X sob a ação da força F = -kx. Quando t = 2 s, a partícula passa pela origem e, quando t = 4 s, sua velocidade é de 4 m/s². Determine a equação da elongação e demonstre que a amplitude do movimento será de m, se o período de oscilação for de 16 s.

Faaala, galera!!!

Antes de tudo, sabemos que:

Com o período de oscilação valendo 16s, temos que:

Como v(t)=4m/s:

Logo,

e

Logo, em t=4s, conseguimos encontrar o valor de A pela resolução do sistema acima:

Assim, conseguimos encontrar as equações da elongação e a demonstração da amplitude.