Enunciado

  1. Por diversão, uma pessoa salta da beirada de um penhasco em direção a um lago. Ao cair uma distância H ela adquire velocidade v . Assumindo condições de queda livre, quanto ela deve cair para atingir uma velocidade 2 v . Expresse sua resposta em termos de H .
  2. A resposta da alternativa ( a ) seria diferente se a situação se desse em um planeta com uma aceleração da gravidade diferente de 9,80 m / s 2 ? Explique!

Passo 1

Cheeegaaa maaaiiss jooveem!! Bora cair matando nessa questãozinha aqui!!

Questão de fixação, de aplicação da teoria...a ideia é saber em que momento, numa queda livre, uma pessoa pode atingir uma determinada velocidade após cair do repouso v 0 = 0

Para isso... podemos usar uma fórmulinha bem simples, que diz o seguinte:

v 1 2 = v 0 2 + 2 a ∆ S

Passo 2

Como, num primeiro momento, a pessoa cai do repouso e atinge uma velocidade v após cair uma distância H :

v 1 = 2 a H

Até aqui bem tranquilo né?!

O que queremos agora, é saber quanto a pessoa tem que cair para dobrar essa velocidade... ou seja, após uma distância h ela terá uma velocidade v 2 , assumindo que a velocidade inicial é v 1 :

v 2 2 = v 1 2 + 2 a h

Queremos o seguinte:

2 2 a H 2 = 2 a H + 2 a h

Chegamos na seguinte relação:

h = 3 H

Ou seja, para dobrar a velocidade ( 2 v 1 ), precisamos cair uma distância três vezes maior do que a necessária para atingir a velocidade v 1 .

Passo 3

Tá comigo??

É muito importante que você perceba que essa relação é totalmente independente da aceleração da gravidade... podendo aquele a ser um valor igual, maior ou menos do que 9,80 ...

Não importa... essa relação será sempre válida, independente do planeta que a criatura esteja.

E é isso!! Pegou a ideia??

Tamo juntasso e até a próxima!!

Resposta

Portanto:

  1. h = 3 H ;
  2. A aceleração da gravidade é cancelada algebricamente;
Ver Outros Exercícios desse livro