Enunciado

Imagine que você derrube uma pedra a partir do repouso da beirada de uma ponte. Quando a pedra tiver caído 3,20 m você resolve atirar uma segunda pedra para baixo. Qual deve ser a velocidade inicial dessa segunda pedra para que ambas possam atingir o solo no mesmo instante? Tome a direção para baixo como sendo a direção negativa.

Passo 1

Olhaa npos aqui de noovoo!! Chaaama em mais uma resoluçãozinha marota do RA. Bora nessa??

Seguinte, aqui temos um problema bem intuitivo queremos saber simplesmente a velocidade inicial de uma pedra, de forma que ela atinja o solo no mesmo instante que uma pedra derrubada a partir do repouso anteriormente.

Vamos começar, tentando encontrar o tempo que a primeira pedrinha levou para percorrer 3,20 m :

y = v 0 t 1 + 1 2 a t 1 2

Teremos:

- 3,20 = 0 + 1 2 - 9,80 t 1 2

Lembrando que tudo que aponta pra baixo vai estar negativo:

t 1 = 0,653 = 0,808   s e g

Esse tempo é importante porque? Pois é o momento em que a segunda pedra é lançada...

Passo 2

Então vamos utilizar a seguinte abordagem... podemos encontrar o instante em que a primeira pedrinha atinge o solo:

- 15 = 0 + 1 2 - 9,80 t 2

Ou seja, a primeira pedra atinge o solo após:

t = 3,06 = 1,75 s e g

Show... o que isso implica??

Que a segunda pedrinha... levará exatamente:

t 2 = 1,75 - 0,808 = 0,94 s e g u n d o s

Para atingir o solo, pois ela atinge no mesmo instante que a primeira, tendo sido lançada alguns segundos depois.... captou a ideia?? Tá comigo??

Passo 3

Bom, sabendo do tempo que ela levou... podemos encontrar a velocidade inicial utilizando-se da mesma fórmula:

- 15 = v 0 0,94 + 1 2 ( - 9,80 ) ( 0,94 2 )

Isolando, chegamos em:

v 0 = - 11,35 m / s

Faz sentido... essa velocidade tinha de ser negativa pois está direcionada para baixo...

Então é isso! Bem tranquila né?! Bora pra próxima?!

Te vejo lá!

Resposta

Portanto, a segunda pedrinha deverá ser lançada com uma velocidade inicial de 11,35 m / s .

Ver Outros Exercícios desse livro