Dois alto-falantes emitem em fase ondas sonoras idênticas de 1.000 Hz, que se propagam ao longo do eixo x. A que distância deve se posicionar um alto-falante atrás do outro, ao longo do eixo x, a fim de que o som produzido tenha uma amplitude 1,5 vezes maior do que a do som de cada alto-falante isoladamente?
Passo 1
E aiii gente, tudo bom com vocês?
Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!
Vamo lá!
A amplitude é determinada pela interferência das duas ondas.
Para interferência em uma dimensão, onde os alto-falantes são separados por uma distância Δx, a amplitude da onda é , onde a é a amplitude de cada onda e é a diferença de fase entre as duas ondas. Os alto-falantes estão emitindo ondas idênticas, então eles têm constantes de fase idênticas e Assim,
Passo 2
O comprimento de onda de um tom de 1000 Hz é . Assim, a separação deve ser:
É essencial notar que o argumento do arco-cosseno está em radianos, não em graus.
Resposta
7.9cm