Enunciado

Dois alto-falantes em um mesmo um plano, separados por 5,0 m de distância, emitem a mesma freqüência. Quando você fica parado 12,0 m à frente do plano dos alto-falantes, diretamente à frente do ponto médio entre eles, escuta um som de intensidade máxima. À medida que caminha paralelamente ao plano dos alto-falantes, mantendo-se sempre 12,0 m à frente do plano, você primeiro percebe um mínimo de intensidade sonora quando está diretamente à frente de um dos alto-falantes. a. Qual é a freqüência do som emitido? Suponha uma velocidade de 340 rn/s para o som. b. Se você ficar 12,0 m diretamente à frente de um dos alto-falantes, para que outros va lores de freqüências, entre 100 Hz e 1000 Hz, ocorrerá um mínimo de intensidade sonora no ponto onde você se encontra?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

Inicialmente quando você está em P, equidistante dos alto-falantes, você ouve um som de intensidade máxima. Isso implica que os dois alto-falantes estão em fase Δ ϕ 0 = 0 . No entanto, ao passar para Q, você ouve um mínimo de intensidade do som, implicando que a diferença do comprimento do caminho dos dois alto-falantes para Q é λ 2 . Por isso,

1 2 λ = Δ r = r 1 2 + ( 5.0 m ) 2 - r 1 = ( 12.0 m ) 2 + ( 5.0 m ) 2 - 12.0 m = 1.0 m

⇒ λ = 2.0 m ⇒ f = v λ = 340 m s 2.0 m = 170 H z

Passo 2

Letra b:

Em Q, a condição para interferência destrutiva perfeita é:

Δ ϕ = 2 π Δ r λ + 0 r a d = 2 m - 1 2 π r a d ⇒ 2 π Δ r v f = 2 m - 1 2 π r a d

⇒ f = m - 1 2 v Δ r = m - 1 2 340 m s 1.0 m

Para m = 1,2 ,  e   3 , f 1 = 170 H z , f 2 = 510 H z ,  e   f 3 = 850 H z

Resposta

  1. 170Hz
  2. Para m = 1,2 ,  e   3 , f 1 = 170 H z , f 2 = 510 H z ,  e   f 3 = 850 H z
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