Dois alto-falantes, separados por uma distância , oscilam em fase, isto é, o deslocamento dos elementos de volume do ar é igual a zero no instante para ambos os alto-falantes.

O ouvinte está alinhado com os dois alto-falantes, que emitem uma nota de . A intensidade da onda de cada alto-falante no ponto em que está o ouvinte é de . Determine:

a) Os dois menores valores de para os quais o ouvinte não ouvirá qualquer som proveniente dos alto-falantes

b) Os dois menores valores de para os quais o ouvinte ouvirá um som com a máxima intensidade

c) O valor da máxima intensidade

d) O nível de intensidade correspondente ao item c

a) Aqui vamos usar a fórmula de interferência destrutiva de ondas, que é

Substituindo os valores, vamos ter:

Como queremos os 2 menores valores de , vamos pegar os menores valores de :

Então, esses são os 2 menores valores de para os quais o ouvinte não vai escutar nadica de nada

b) Para esse item, vamos usar a interferência construtiva, que a fórmula é

Substituindo o comprimento da onda:

Pegando os 2 menores valores de :

Então, esses são os menores valores de para o ouvinte ouvir com a maior intensidade

c) Aqui, vamos usar a fórmula

Mas quem é ?

Podemos escrever

Essa equação nos dá a amplitude resultante quando temos duas ondas de amplitudes e e fases e

Vamos isolar na primeira equação e substituir na segunda:

Substituindo:

Nesse ponto a gente até se assusta com aquela equação gigante, mas calma que dá pra simplificar bem

Com as ondas estão em fase, vamos ter

Cortando o denominador:

Mas temos que ! Isso foi dado pelo enunciado

Então:

Boaaa! Vamos pra última

d) Agora só queremos o nível sonoro, que é calculado assim:

Então