Dois alto-falantes sobre o eixo x emitem ondas sonoras de mesmo sentido ao longo do eixo. O alto-falante 2 está 2,0 m atrás dÕ altofalantc 1. Os dois alto-falantes estão conectados ao mesmo gerador de sinal, que oscila a 340 Hz, mas o fio que o liga ao alto-falante 1 passa por uma caixa contendo um dispositivo eletrônico que atrasa o sinal em 1,47 ms. Ao longo do eixo x, a interferência é totalmente construtiva, totalmente destrutiva ou algo intermediário? Considere que v,.,m = 340 m/s.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

A interferência construtiva ou destrutiva ocorre de acordo com as fases das duas ondas.

A diferença de fase entre as ondas sonoras dos dois alto-falantes é:

Δ ϕ = 2 π Δ x λ + Δ ϕ 0

Sem atraso entre os dois sinais, Δ ϕ 0 = 0 r a d e

Δ ϕ = 2 π 2.0 m v f = 2 π 2.0 m 340 H z 340 m s = 4 π r a d

Passo 2

De acordo com equação abaixo, isso corresponde à interferência construtiva. Um atraso de 1.47 m s corresponde a uma diferença de fase inerente de:

Δ ϕ 0 = 2 π T 1.47 m s r a d = 2 π f 1.47 m s r a d = 2 π 1.47 m s 340 H z r a d = π r a d

A diferença de fase Δ φ entre os sinais é então:

Δ ϕ = 2 π Δ x λ + Δ ϕ 0 = 4 π  rad  + π  rad  = 5 π  rad

Assim, a interferência ao longo do eixo x será perfeitamente destrutiva.

Resposta

A interferência ao longo do eixo x será perfeitamente destrutiva.

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