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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Eletromagnetismo- Ed: 5º - Capítulo 20.Problemas - Ex. 46

Dois capacitores fornecem uma capacitância equivalente Cp quando ligados em paralelo e Cs quando ligados em série. Qual é a capacitância de cada capacitor?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

C p = C 1 + C 2

E

1 C s = 1 C 1 + 1 C 2

Então, substituindo e simplificando, temos:

C 2 = C p - C 1 : 1 C s = 1 C 1 + 1 C p - C 1 = C p - C 1 + C 1 C 1 C p - C 1

C 1 2 - C 1 C p + C p C s = 0

C 1 = C p ± C p 2 - 4 C p C s 2

1 2 C p + 1 4 C p 2 - C p C s

Onde o sinal positivo foi escolhido arbitrariamente (escolhendo o sinal negativo temos os mesmos valores para as capacitâncias, com os nomes invertidos). Então, de C 2 = C p - C 1 , obtemos:

C 2 = 1 2 C p - 1 4 C p 2 - C p C s

Resposta

C 2 = 1 2 C p - 1 4 C p 2 - C p C s

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