Enunciado

Dois cavalos puxam um grande caixote sobre o chão do celeiro, com uma rapidez constante, através de dois cabos de aço leves. Uma grande caixa de 250 kg de massa está dentro do caixote (figura abaixo). Enquanto os cavalos puxam, os cabos estão paralelos ao piso horizontal. O coeficiente de atrito entre o caixote e o piso do celeiro é 025. (a) Qual é o trabalho realizado por cada cavalo se a caixa é deslocada de uma distância de 25 m? (b) Qual é a tensão em cada cabo se o ângulo entre cada um deles e o sentido do movimento do caixote é 15º?

Passo 1

Vamos usar o teorema do trabalho-energia:

W = Δ E c

W c a v a l o s + W a t r i t o = Δ E c

Mas não há variação de velocidade:

W c a v a l o s + W a t r i t o = 0

W c a v a l o s = - W a t r i t o

Passo 2

O trabalho do atrito é:

W a t r i t o = F d c o s θ

W a t r i t o = μ m g d c o s 180 °

W a t r i t o = - μ m g d

Joga isso lá na última equação do passo 1:

W c a v a l o s = - - μ m g d

W c a v a l o s = μ m g d

Passo 3

Cada cavalo faz metade desse trabalho:

W c a v a l o = 1 2 μ m g d

Joga os valores:

W c a v a l o = 1 2 0,25 250 9,81 25

W c a v a l o = 7,7   k J

Passo 4

Letra (b)

O trabalho de cada cavalo é dado por:

W = F d c o s θ

W = T d c o s 15 °

Isola o T :

T = W d c o s 15 °

T = 7700 25 cos ⁡ 15 ° = 320   N

Resposta

Letra (a): W c a v a l o = 7,7   k J

Letra (b): T = 320   N

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