Exercícios de Trabalho - Lista de Exercícios Resolvida

Um disco horizontal gira em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro, com velocidade angular constante. Coloca-se um corpo de pequenas dimensões e massa sobre o disco a uma distância de do seu centro. Verifica-se que o atrito entre o corpo e a superfície do disco é suficiente para que ele permaneça na mesma posição do disco em que foi colocado. Ou seja, ele não desliza sobre o disco. O disco dá uma volta completa no intervalo de tempo . Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre o corpo e a mesa é , o trabalho realizado pela força de atrito numa volta completa é igual a:

A figura mostra uma bola de massa rolando sem deslizamento numa trajetória espiral descendente no interior de um cone oco e numa região de campo gravitacional uniforme . O trabalho realizado pela força de contato da parede sobre a bola é:

(a) zero.

(b) depende da aceleração gravitacional local e da massa da bola.

(c) depende da forma da trajetória espiral

(d) positivo.

(e) negativo.

Uma partícula move-se no plano em uma trajetória retilínea ao longo do eixo , da origem ao ponto , e a seguir ao longo de uma trajetória retilinea do ponto ao ponto , como indicado na figura. Durante todo o percurso agem sobre a partícula três forças constantes , e de mesmo módulo. Os ângulos que as forças , e fazem com o eixo são, respectivamente, , e . Denotando os respectivos trabalhos das três forças em todo o percurso de a por , e , podemos afirmar que

1. , e ;
2. , e ;
3. , e ;
4. , e ;
5. O trabalho realizado por cada uma das três forças é o mesmo.

Uma partícula de sofre um deslocamento de Durante esse deslocamento , uma força constante atua sobre a partícula.

1. Determine o trabalho realizado por para esse deslocamento.
2. Determine a componente de na direção desse deslocamento.

Uma caixa de é levantada de uma altura de , a partir do repouso, por uma força aplicada vertical de . Encontre o trabalho realizado sobre a caixa pela força aplicada.

Uma partícula move-se no plano horizontal sob a ação de uma força constante . Em um dado instante a sua posição é e em um instante posterior a sua posição é , onde e são constantes. O trabalho realizado por essa força do instante inicial ao final é

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;

Duas molas idênticas, de constante elástica e comprimento relaxado , estão conectadas a um bloco, conforme ilustrado na figura . Nesta configuração, as molas estão estendidas a um comprimento . Uma força externa é capaz de arrastar o bloco para a direita, percorrendo uma distância , e mantê-lo nesta posição (ver figura ). Calcule o trabalho realizado pela força externa sobre o bloco.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

A figura mostra dois caminhos ( e ) ao longo dos quais uma partícula é levada da origem até o ponto . Nessa região há uma força . Pode-se dizer do trabalho realizado por :

(a) que depende da massa da partícula.

(b) que é maior ao longo do caminho .

(c) que ao longo de e são iguais numericamente à área do triângulo delimitado pelos 2 caminhos.

(d) que é igual para os dois caminhos.

(e) que é maior ao longo do caminho .

A figura mostra uma bola de massa rolando sem deslizamento numa trajetória espiral descendente no interior de um cone oco e numa região de campo gravitacional uniforme . O trabalho realizado pela força de contato da parede sobre a bola é:

(a) zero.

(b) depende da aceleração gravitacional local e da massa da bola.

(c) depende da forma da trajetória espiral

(d) positivo.

(e) negativo.

O coração humano é uma bomba potente e extermamente confiável. A cada dia ele recebe e descarrega cerca de de sangue. Suponha que o trabalho realizado pelo coração seja igual ao trabalho necessário para ele elevar essa quantidade de sangue até uma altura igual à altura média de uma mulher norteamericana (). A densidade (massa por unidade de volume) do sangue é igual a .

a) Qual é o trabalho realizado pelo coração em um dia?

Inicialmente um carro de massa desloca-se na direção com velocidade . Para desviar de um obstáculo aplica-se uma força constante . O carro sofre um deslocamento num intervalo de tempo entre os pontos A e B, conforme indicado na figura abaixo. Escolha o item correspondente ao trabalho realizado por entre os pontos A e B.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

Você e sua bicicleta possuem massa total igual a . Quando você atinge a base de uma ponte, está se deslocando com uma velocidade de . No topo da ponte você subiu uma distância vertical de e sua velocidade diminuiu para . Despreze o trabalho realizado pelo atrito e qualquer ineficiência na bicicleta ou em suas pernas.

a) Qual o trabalho total realizado sobre você e sua bicicleta quando você vai da base ao topo da ponte?

Ainda considerando o gráfico da figura anterior (que mostra a energia potencial em função da distância de um objeto em movimento ao longo do eixo x), considere agora que uma partícula é posta em repouso no ponto B.

Em que ponto sua velocidade será máxima?

a) ponto C

b) ponto A

c) ponto E

d) x → infinito

e) ponto B, ao retornar

Você aplica uma força constante a uma caixa de 2,5 kg que desliza no chão de uma fábrica. A caixa desliza de uma posição inicial a uma posição final em 15,0 segundos. Para esse deslizamento, calcule (a) o trabalho realizado pela força constante sobre a caixa.

O gráfico mostra a componente de uma força aplicada a um corpo ao longo do deslocamento como uma função da magnitude do deslocamento. Determine o trabalho realizado pela força durante o intervalo de 2 a 10 m.

(A) 140 J

(B) 180 J

(C) 195 J

(D) 200 J

(E) 560 J

Um bloco é puxado por um fio por 7,0 m por uma superfície horizontal sem atrito, conforma a figura. A tensão no fio é de 40 N e o trabalho realizado por esta força sobre o bloco é igual a 247 J. Qual é o ângulo θ que o fio faz com a horizontal?

(A) 28°

(B) 45°

(C) 51°

(D) 62°

(E) 88°

No diagrama representado na figura abaixo temos uma amostra de gás ideal que pode de expandir de para enquanto sua pressão diminui de para , através dos processos expressos pelos caminhos .

1. Ordene em ordem crescente de magnitude os trabalhos realizados pelo gás desde o estado inicial até o estado final através dos processos . Justifique sua resposta.
2. Calcule a diferença entre o calor envolvido no processo e no processo . em termos de .
3. Calcule a razão entre as temperaturas no estado final e no estado inicial .

. Um bloco de massa é deslocado para cima, por uma força constante, uma distância ao longo de um plano inclinado. O plano está inclinado de em relação à horizontal, e a força faz um ângulo com a vertical. Determine o trabalho realizado pela força ao longo do deslocamento. Utilize o sistema de coordenadas indicado na figura.

Um bloco de gelo flutuante é colhido por uma correnteza que aplica ao bloco uma força , fazendo com que o bloco sofra um deslocamento . Qual é o trabalho realizado pela força sobre o bloco durante o deslocamento?

Um disco com momento de inércia de e raio de 0,25 gira em torno de um eixo fixo perpendicular ao disco e passando pelo seu centro. Uma força de 2,0 N é aplicada tangencialmente à borda do disco. Até o disco completar meia volta, o trabalho feito pela força é aproximadamente:

a) 10 J

b) 1,6 J

c) 40 J

d) 2,5 J

e) 6,3 J

Uma partícula é deslocada de no sentido negativo do eixo x mediante a aplicação da força constante . Qual o trabalho realizado por essa força sobre a partícula?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Uma máquina transporta um pacote de de uma posição inicial em até uma posição final em . A força constante aplicada pela máquina ao pacote é . Para esse deslocamento, determine o trabalho realizado pela força da máquina sobre o pacote e a potência média dessa força.

Uma moeda desliza sobre um plano sem atrito em um sistema de coordenadas , da origem até o ponto de coordenadas , sob o efeito de uma força constante. A força tem um módulo de e faz um ângulo de no sentido anti-horário com o semi-eixo positivo. Qual é o trabalho realizado pela força sobre a moeda durante esse deslocamento?

Um trenó e seu ocupante, com uma massa total de descem uma encosta e atingem um trecho horizontal retilíneo com uma velocidade inicial de . Se uma força desacelera o trenó até o repouso a uma taxa constante de , qual é o módulo da força. que distância o trenó percorre até parar e que trabalho é realizada pela força sobre o trenó? Quais são os valores de , e se a taxa de desaceleração fosse de ?

Um galão de azeite de se move ao longo do eixo de acordo com a equação , com em metros e em segundos, impulsionado por uma força . Determine

o vetor no instante .

Um trenó é rebocado por uma pessoa sobre um campo gelado. A pessoa puxa o trenó (massa total de ) com uma força de , fazendo um anglo de com a horizontal. Determine:

1. O trabalho efetuado pela pessoa
2. A velocidade do trenó depois de cobrir cinco metros. Admita que o trenó parte do repouso e que o atrito é desprezível.

Um trenó é rebocado por uma pessoa sobre um campo gelado. A pessoa puxa o trenó (massa total de ) com uma força de , fazendo um anglo de com a horizontal. Determine:

1. A velocidade do trenó depois de cobrir cinco metros. Admita que o trenó parte do repouso e que o atrito é desprezível.

Um bloco de massa se move em uma linha reta sobre uma superfície horizontal sem atrito sob a influência de uma força que varia com a posição, como mostra a Fig. 1. A escala vertical do gráfico é definida por . Qual é o trabalho realizado pela força enquanto o bloco se desloca da origem até ?

Um bloco de parte do repouso sobre um plano inclinado rugoso que faz um ângulo de com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é . Quando o bloco desce ao longo do plano, a energia mecânica do sistema Terra-bloco:

Dado: (capa da prova)

(A) aumenta de ;

(B) diminui de ;

(C) não se altera

(D) diminui de ;

(E) aumenta de ;

Um bloco de massa está sendo puxado ao longo de uma superfície com atrito. Se é a força externa que puxa o bloco, a força de atrito, a força peso, a força normal e a força resultante, todas elas atuando sobre o corpo, o trabalho de cada uma dessas forças, após o bloco deslocar-se por 2 metros a velocidade constante vale, respectivamente:

(A) , , , , ;

(B) , , , , ;

(C) , , , , ;

(D) , , , , ;

(E) , , , , ;

Um trenó e seu ocupante, com uma massa total de , descem uma encosta e atingem

um trecho horizontal retilíneo com uma velocidade inicial de . Se uma força desacelera o trenó até o repouso a uma taxa constante de

c) Qual o trabalho realizado pela força sobre o trenó?

Uma força age sobre uma partícula enquanto a partícula se desloca ao longo de um eixo com em newtons, em metros e uma constante. Em , a energia cinética da partícula é , em , é . Determine o valor de .

Um galão de azeite de se move ao longo do eixo de acordo com a equação , com em metros e em segundos, impulsionado por uma força . Determine

O trabalho realizado por entre os instantes e s.

Um bloco de gelo escorrega para baixo em uma rampa sem atrito com inclinação de enquanto um operário o puxa (através de uma corda) com uma força paralela à rampa. Quando o bloco desliza uma distância ao longo da rampa, sua energia cinética aumenta de . Quão maior seria a energia cinética se o bloco não estivesse sendo puxado pela corda?

Um objeto preso a um fio ideal descreve uma trajetória circular num plano horizontal com rapidez constante. O trabalho realizado pela tensão é nulo porque

(A) O deslocamento para cada revolução é nulo.

(B) A tensão média para cada revolução é nula.

(C) A velocidade é constante.

(D) A magnitude da aceleração é nula.

(E) A tensão é perpendicular a cada deslocamento infinitesimal.

“Caminhando contra o vento

Sem lenço e sem documento

No sol de quase dezembro

Eu vou...”

Trecho da música “Alegria, Alegria” de Caetano Veloso que concorreu no III Festival da Record, em 1967 - um ícone do movimento Tropicalista.

Imaginemos o homem da canção com massa de e caminhando na direção de uma força de , a força do vento é de , o coeficiente de atrito é de . Os Trabalhos realizados por todas as forças que agem sobre o homem quando ele se descola em , são:

(a) e .

(b) e

(c) e .

(d) e .

(e) e .

“Caminhando contra o vento

Sem lenço e sem documento

No sol de quase dezembro

Eu vou...”

Trecho da música “Alegria, Alegria” de Caetano Veloso que concorreu no III Festival da Record, em 1967 - um ícone do movimento Tropicalista.

Imaginemos o homem da canção com massa de e caminhando na direção de uma força de , a força do vento é de , o coeficiente de atrito é de . Os Trabalhos realizados por todas as forças que agem sobre o homem quando ele se descola em , são:

(a) e .

(b) e

(c) e .

(d) e .

(e) e .

Bia está puxando sua mochila de rodinhas (sem atrito) para ir para a escola. Num determinado trecho, ela sobe uma rua com inclinação de graus aplicando uma força de . Nesse trecho, ela percorre uma trajetória cuja componente horizontal é de . Determine a componente horizontal do trabalho (em Joules) realizado sobre a mochila.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Um guindaste ergue verticalmente um caixote a uma altura de em . Um segundo guindaste ergue o mesmo caixote à mesma altura em . Em ambos os casos o içamento foi feito com velocidade constante. O trabalho realizado pelo primeiro guindaste, comparado com o trabalho realizado pelo segundo, é

(a) quatro vezes maior

(b) igual à metade.

(c) duas vezes maior.

(d) o mesmo

(e) quatro vezes menos

Um objeto de desloca-se numa trajetória retilínea de acordo com a equação horária dos espaços , onde é medido em metros e em segundos. Calcule o trabalho realizado pela força resultante que atua sobre o objeto durante um deslocamento de .

(a)

(b) .

(c)

(d)

(e)

Um bloco move-se com velocidade de módulo constante sobre uma superfície plana e horizontal. Sobre ele atuam a força peso, as forças normal e de atrito devidas ao contato do bloco com a superfície e uma força que o empurra. O trabalho realizado pela força resultante sobre o bloco após ele realizar um deslocamento no plano é

(a) positivo;

(b) negativo;

(c) não é possível determiná-lo sem conhecer o módulo da força de atrito;

(d) não é possível determiná-lo sem conhecer a sua trajetória;

(e) nulo;

Uma bola é obrigada a seguir uma trajetória circular devido a uma força conservativa. Durante um intervalo de tempo , a bola realiza exatamente uma revolução. Qual das seguintes afirmações sobre o trabalho durante o tempo é verdadeira?

A. O trabalho é maior do que zero;

B. O trabalho depende apenas do raio da circunferência;

C. O trabalho depende apenas da velocidade da bola;

D. O trabalho depende apenas do tempo;

E. O trabalho é igual a zero;

Questão 1). Um corpo de massa é arrastado horizontalmente para a direita por uma força constante , que faz um ângulo acima da superfície . O corpo parte do repouso e após percorrer uma distância , o módulo de sua velocidade é . Há atrito entre o corpo e a superfície. Considere a aceleração da gravidade local. Com base nos conceitos de Energia e Trabalho (conteúdos estudados nos cap. 4, 5 e 6), determine, em função dos dados que se fizerem necessários (, , , , e )

a) o trabalho realizado sobre o corpo pela força .

b) o trabalho total realizado sobre o corpo.

c) o trabalho realizado sobre o corpo pela força de atrito cinético.

d) o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a superfície.

8. Considere um objeto sujeito a uma força dada por . Calcule o trabalho dessa força do ponto até o ponto nos seguintes caminhos:

a)

8. Considere um objeto sujeito a uma força dada por . Calcule o trabalho dessa força do ponto até o ponto nos seguintes caminhos:

c)

8. Considere um objeto sujeito a uma força dada por . Calcule o trabalho dessa força do ponto até o ponto nos seguintes caminhos:

b)

10. Considere um objeto sujeito a uma força dada por . Calcule o trabalho dessa força do ponto até o ponto nos seguintes caminhos:

a)

10. Considere um objeto sujeito a uma força dada por . Calcule o trabalho dessa força do ponto até o ponto nos seguintes caminhos:

b)

10. Considere um objeto sujeito a uma força dada por . Calcule o trabalho dessa força do ponto até o ponto nos seguintes caminhos:

c)

10. Considere um objeto sujeito a uma força dada por . Calcule o trabalho dessa força do ponto até o ponto nos seguintes caminhos:

d)

10. Considere um objeto sujeito a uma força dada por . Calcule o trabalho dessa força do ponto até o ponto nos seguintes caminhos:

e)

10. Considere um objeto sujeito a uma força dada por . Calcule o trabalho dessa força do ponto até o ponto nos seguintes caminhos:

f)

13. Considere um objeto sujeito a uma força dada por . Calcule o trabalho dessa força do ponto até o ponto nos seguintes caminhos:

a)

13. Considere um objeto sujeito a uma força dada por . Calcule o trabalho dessa força do ponto até o ponto nos seguintes caminhos:

b)

13. Considere um objeto sujeito a uma força dada por . Calcule o trabalho dessa força do ponto até o ponto nos seguintes caminhos:

c)

13. Considere um objeto sujeito a uma força dada por . Calcule o trabalho dessa força do ponto até o ponto nos seguintes caminhos:

d)

13. Considere um objeto sujeito a uma força dada por . Calcule o trabalho dessa força do ponto até o ponto nos seguintes caminhos:

e)

No instante uma partícula inicia seu movimento ao longo do eixo . Sua energia cinética cresce linearmente com o tempo , a força resultante que age sobre a partícula deve ser:

(a) proporcional a .

(b) constante.

(c) proporcional a .

(d) inversamente proporcional a .

(e) proporcional a .

Preencha os campos com a sua resposta.

Uma força atua sobre uma partícula cuja trajetória é dada por:

Onde o tempo é dado em segundos.

O trabalho realizado pela forma sobre a partícula no intervalo de tempo entre e é igual a ____ , enquanto a potência aplicacda ao bloco em é igual a ____ .

Na figura, um pequeno bloco de massa pode deslizar em uma pista sem atrito que forma um loop de raio . O bloco é liberado a partir do repouso no ponto , a uma altura acima do ponto mais baixo do loop. Qual é o trabalho realizado sobre o bloco pela força gravitacional quando o bloco se desloca do ponto para

(a) o ponto e

(b) o topo do loop?

Se a energia potencial gravitacional do sistema bloco-Terra é tomada como zero no ponto mais baixo do loop, qual é a energia potencial quando o bloco se encontra

(c) no ponto ,

(d) no ponto e

(e) no topo do loop? Se, em vez de ser simplesmente liberado, o bloco recebe uma velocidade inicial para baixo ao longo da pista, as respostas dos itens de (a) e (e) aumentam, diminuem ou permanecem as mesmas?

Quais são os módulos das componentes

(f) horizontal

(g) vertical da força resultante que atua sobre o bloco no ponto Q?

(h) Para que valor de deveria o bloco ser solto, a partir do repouso, de modo que ele fique na iminência de perder contato com a superfície no topo do loop?

1. Um caminhão de três toneladas está sendo embarcado num navio por um guindaste que exerce uma força de , para cima, sobre o veículo. Esta força, suficiente para provocar o início da subida do caminhão, atua sobre uma distância de dois metros. Calcule

(a) o trabalho efetuado pelo guindaste neste deslocamento.

O Trabalho realizado por uma força constante é positivo se:

a componente da força na direção e sentido do deslocamento é positiva.

o ângulo entre a força e o deslocamento é maior que .

o produto escalar entre a força e o deslocamento é negativo.

o ângulo entre a força e o deslocamento é maior que .

a componente da força na direção e sentido do deslocamento é negativa.

Uma partícula move-se no plano em uma trajetória retilínea ao longo do eixo , da origem ao ponto , e a seguir ao longo de uma trajetória retilinea do ponto ao ponto , como inficado na figura. Durante todo o percurso agem sobre a partícula três forças constantes , e de mesmo módulo. Os ângulos que as forças , e fazem com o eixo são, respectivamente, , e . Denotando os respectivos trabalhos das três forças em todo o percurso de a por , e , podemos afirmar que

1. , e ;
2. , e ;
3. , e ;
4. , e ;
5. O trabalho realizado por cada uma das três forças é o mesmo.

Em um certo instante, um objeto que se comporta como uma partícula sofre a ação de uma força quando sua velocidade é . Qual é a taxa instantânea com a qual a força realiza trabalho sobre o objeto? Em outro instante, a velocidade tem apenas a componente . Se a força não muda e a potência instantânea é , qual é a velocidade do objeto nesse instante?

A personagem das tirinhas de Maurício de Souza, Mônica, é lembrada por sua grande força muscular. Imaginemos, que ela, aplique uma força, que faça com que seus amigos Xaveco, Cascão e Cebolinha que estavam sentados em um balanço, sejam arremessados do balanço com uma grande velocidade. Essa situação está associada à:

(a) Energia Cinética e Energia Potencial.

(b) Trabalho e Energia Cinética.

(c) Transformação de Energia.

(d) Conservação de Energia.

(e) Trabalho e Energia Potencial.

Um bloco de massa é deslocado para cima por uma força uma distância ao longo de um plano inclinado. O plano está inclinado de em relação à horizontal, e a força faz um ângulo com a vertical. Determine o trabalho realizado pela força ao longo do deslocamento. Utilize o sistema de coordenadas indicado na figura.

Um carro de massa está se movendo em linha reta com uma velocidade . O carro freia, travando os pneus, e desliza até parar. Qual das seguintes forças realiza um trabalho diferente de zero?

a) Normal

b) Gravitacional

c) Atrito cinético

d) Atrito estático

e) Força centrípeta

Um bloco é puxado por uma distância horizontal ao longo de uma superfície com atrito por uma força constante que faz um ângulo com a horizontal, conforme a figura abaixo. Sabe-se que o módulo da força aplicada é . Considere que o bloco não perde contato com a superfície em nenhum momento.

(a) Determine o trabalho realizado pela força quando .

(b) Calcule o trabalho realizado pela força quando .