Enunciado

Os dois copos na FIGURA Q 15.9 estão cheios com água até uma mesma altura. Uma esfera de plástico flutua no copo B. Qual dos copos, com seu conteúdo, tem o maior peso? Ou eles têm pesos iguais? Explique.

Passo 1

Questão 9 agora, galera!

Bem! Queremos saber o peso total do sistema nos dois casos.

Por isso, vamos analisar cada um deles!

Caso A:

Para esse primeiro caso, temos apenas líquido. Desprezando então, o peso do recipiente, o peso total será o peso do líquido, no caso a água...

P A = m á g u a g

Uma vez que...

m á g u a = ρ á g u a V

Onde V é o volume total ocupado pela água, ficamos com...

P A = ρ á g u a V g

Passo 2

Caso B:

Para esse segundo caso, temos líquido mais uma bolinha fltuando. Desprezando então, o peso do recipiente, o peso total será o peso do líquido, no caso a água mais o peso da bolinha...

P B = P á g u a + P b o l i n h a

Para calcular o P á g u a , temos que fazer da mesma forma como fizemos antes. Mas o volume de água em vez de ser o volume total V menos o volume da bolinha imersa, como podemos ver na figura...

P á g u a = ρ á g u a V - V i g

Onde V i é o volume imerso da bolinha.

Em seguida, vamos calcular o peso da bolinha! Para fazer isso, temos que considerar que ela está em equilíbrio. Logo, o peso dela é igual ao empuxo...

P b o l i n h a = E

Como V i é o volume imerso da bolinha no líquido...

P b o l i n h a = ρ á g u a V i g

Somando o peso da água com a da bolinha...

P B = P á g u a + P b o l i n h a

P B = ρ á g u a V - V i g + ρ á g u a V i g

P B = ρ á g u a V g

Obtemos o mesmo resultado que o alcançado para P A ! Dessa forma...

P A = P B = ρ á g u a V g

Resposta

P A = P B

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