Dois corpos de massas m e 2 m ocupam os vértices de um triângulo equilátero de lado a . Determine o campo gravitacional e o potencial (a) no ponto médio entre eles e (b) no terceiro vértice do triângulo.

Passo 1

E aí, beleza?? No ponto médio, temos:

g = 2 G m a 2 2 - G m a 2 2 ∴ g = 4 G m a 2

V = 2 G m a 2 + G m a 2 ∴ V = 6 G m a

Passo 2

Para o outro vértice, teremos que calcular o campo nos eixos x e y :

g x = 2 G m a 2 - G m a 2 cos ⁡ 60 ° = G m 2 a 2

g y = 2 G m a 2 + G m a 2 sen ⁡ 60 ° = 3 3 G m 2 a 2

Portanto, o resultante é:

g = 7 G m a 2

E o potencial:

V = 2 G m a + G m a ∴ V = 3 G m a

Resposta

(a)

g = 4 G m a 2

V = 6 G m a

(b)

g = 7 G m a 2

V = 3 G m a

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