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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 33.Exercícios e Problemas - Ex. 37

Os dois fios paralelos mostrados na FIGURA EX33.37, ambos de 1,0   c m de comprimento, estão separados por 5,0 mm. Para que valor de resistência R do resistor a força entre os dois fios será de 5,4 × 10 - 5   N ?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Certo, primeiro precisamos saber qual a força que um fio produz sobre o outro quando ambos passam corrente, certo? Netão bora lá!

Temos:

Vamos definir o campo magnético no fio 1 é:

∮ B → ∙ d S → = μ 0 I 1

B 1 = μ 0 I 1 2 π d

E a força magnética que o fio produz sobre o fio 2 é:

F m a g .   1 = I 2 B 1 L = I 2 μ 0 I 1 2 π d L

Onde L é o comprimento do fio.

Assim:

F m a g .   1 = μ 0 2 π d   I 1 I 2 L

E já estamos com o pé na resposta, não?

Bora pro próximo passo!

Passo 2

Pede R em I 2 , logo:

I 2 = F 2 π d μ 0 I 1 L

Sabemos que para I 1 :

V = R * I → I = V R = 9 V 2 Ω = 4.5   A

Assim, aplicando valores:

I 2 = F 2 π d μ 0 I 1 L = 5.4 × 10 - 5   N 2 π 5 × 10 - 3 m 4 π × 10 - 7 T m A 4.5   A 1.0 × 10 - 2 m = 3.0   A

Passo 3

Assim:

I 2 = 3.0 A = 9 V R

Concluímos que:

R = 3 Ω

Resposta

R = 3 Ω

Ver Outros Exercícios desse livro