Dois foguetes estão voando na mesma direção e estavam lado a lado no seu momento de lançamento. O foguete A tem uma velocidade inicial de +5800 m/s, enquanto o B tem +8600 m/s. Depois de um certo tempo t ambos os foguetes estão novamente lado a lado, o deslocamento de ambos começa no zero. A aceleração de A é -15 m/s². Qual deve ser a aceleração do foguete B?

Passo 1

Bem, os dois foguetes sofrem uma aceleração, certo? Então a equação da cinemática que relacionará deslocamento, velocidade e aceleração com o tempo é qual?

X = v 0 t + 1 2 a t 2

Como ambos partem do ponto zero de deslocamento X = 0 , temos que:

t = - 2 v 0 a

Podemos então escrever essa equação para os dois foguetes com suas respectivas velocidades e aceleração, certo?

t = - 2 v 0 A a A

t = - 2 v 0 B a B

O que podemos esperar da aceleração de B? Bem, o foguete A tem menor velocidade inicial que B, portanto para que eles em algum momento se encontrem, deve acontecer uma maior desaceleração em B. Ou seja, em módulo vamos ter que encontrar uma aceleração tal que a B > a A

Passo 2

O tempo para cada foguete é o mesmo, portanto, podemos igualar as equações e ter a seguinte relação:

- 2 v 0 A a A = - 2 v 0 B a B

v 0 A a A = v 0 B a B

a B = a A v 0 A   v 0 B = - 15 5800 8600 = - 22 m s 2

Como esperado, a magnitude da aceleração do foguete B é maior que do foguete A

Resposta

a B = - 22   m / s ²

Ver Outros Exercícios desse livro