Dois jogadores de futebol partem do repouso e distam entre si 48 m. Eles correm diretamente na direção um do outro, ambos acelerando. O primeiro tem aceleração de 0,5 m/s² e o outro 0,3 m/s². (a) Quanto tempo demorará até eles colidirem? (b) Nesse instante da colisão, quanto o primeiro jogador correu?
Passo 1
Eles colidem quando tiverem a mesma coordenada x relativa ao ponto de origem comum, certo? Por conveniencia, nós vamos vamos colocar nosso ponto de origem como snedo o ponto de início do primeiro jogador. Da equacao 2.8 do livro, a coordenada x pode ser dada por:
Quando é a posicao inicial do segundo jogador. Quando eles colidem no tempo
Passo 2
(a) Resolvendo as duas equações que encontramos quando , temos que:
Nós notamos que enquanto , desde que o primeiro jogador se desloca na direção positiva. Resolvendo em função de t, temos que:
Passo 3
(b) Da primeira equação do passo (1), temos que:
Resposta
- 11 s
- 30 m