Dois tubos de órgão, abertos em uma extremidade e fechados em outra, medem cada um 1,14   m de comprimento. Um desses tubos é encomprido 2,0   c m . Calcule a frequência do batimento que eles produzem quando tocam juntos em sua frequência fundamental.

Passo 1

Beleza, os tubos estão fechados em uma extremidade, isso significa que a frequência das ondas é dada por:

f n = v n 4 L

Como a questão pede a frequência dos batimentos quando elas tocam juntas no estado fundamental, n será 1 :

f 1 = v 4 L

E a frequência de batimento é dada por:

f b a t = | f a - f b |

Passo 2

Vamos então substituir a frequência de cada tubo na equação de batimento:

f b a t = v 4 1 L a - 1 L b

Como a única coisa diferente entre os dois tubos é o comprimento deles, podemos colocar o v / 4   para fora em evidência.

Substituindo os valores dos comprimentos e da velocidade:

f b a t = 344   m / s 4 1 1,14   m - 1 1,14   m + 2,0   c m = 344   m / s 4 1 1,14   m - 1 1 , 16   m

E resolvendo:

f b a t = 1,3   H z

Encontramos a frequência de batimento entre os dois tubos do órgão.

Resposta

f b a t = 1,3   H z

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