Enunciado

Dois tubos de órgão, abertos em uma extremidade e fechados em outra, medem cada um 1,14   m de comprimento. Um desses tubos é encomprido 2,0   c m . Calcule a frequência do batimento que eles produzem quando tocam juntos em sua frequência fundamental.

Passo 1

Beleza, os tubos estão fechados em uma extremidade, isso significa que a frequência das ondas é dada por:

f n = v n 4 L

Como a questão pede a frequência dos batimentos quando elas tocam juntas no estado fundamental, n será 1 :

f 1 = v 4 L

E a frequência de batimento é dada por:

f b a t = | f a - f b |

Passo 2

Vamos então substituir a frequência de cada tubo na equação de batimento:

f b a t = v 4 1 L a - 1 L b

Como a única coisa diferente entre os dois tubos é o comprimento deles, podemos colocar o v / 4   para fora em evidência.

Substituindo os valores dos comprimentos e da velocidade:

f b a t = 344   m / s 4 1 1,14   m - 1 1,14   m + 2,0   c m = 344   m / s 4 1 1,14   m - 1 1 , 16   m

E resolvendo:

f b a t = 1,3   H z

Encontramos a frequência de batimento entre os dois tubos do órgão.

Resposta

f b a t = 1,3   H z

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma corda, presa pelas duas extremidades, tem 3,00 de comprimento. Ela ressoa em seu segundo harmônico com uma frequência de 60,0 Hz. Qual é a rapidez de ondas transversais na corda?
Quando dois diapasões são tocados simultaneamente, são ouvidos 4,0 batimentos por segundo. A frequência de um diapasão é de 500 Hz. (a) Quais são os valores possíveis para a frequência do outro diapas
Um radar policial estacionário emite microondas a 5,00 GHz. Quando o radar é apontada para um carro, ela sobrepõe as ondas transmitidas e refletidas. Como as frequências dessas duas ondas diferem, as
Dois violinistas tentam tocar a mesma nota de comprimento de onda igual a 6,50c m ao mesmo tempo, mas um dos instrumentos está levemente desafinado e toca uma nota de comprimento de onda igual a 6,52c