Enunciado
Física - Cutnell e Johnson - Física- Ed: 9º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 87
Em uma drag-race de um quarto de milha dois carros partem simultaneamente do repouso com aceleração constante até que atinjam a velocidade máxima ou cruzem a linha de chegada. O carro A tem aceleração de e uma velocidade máxima de . Já o carro B tem uma aceleração de e uma velocidade máxima de . Qual carro ganhará a corrida e por qual margem de tempo?
Passo 1
Cheeegaa mais jooveem!! Bora trucidar mais essa questãozinha aqui!
Seguinte... a grande sacada desse exercício é perceber que o carro acelera até cruzar a linha OU até atingir a velocidade máxima....
Ou seja, se a distância percorrida pelo carro com a aceleração constante não for suficiente para atingir a linha de chegada antes de atingir a velocidade máxima, ele terá que terminar a corrida com velocidade constante (que será igual a sua velocidade máxima).
Tá confuso né? Bom... vamos começar testando se o período de aceleração constante é suficiente pata chegar até a linha de chegada.
Passo 2
Podemos fazer isso, com a seguinte fórmula:
Mas como ambos partem do repouso, e então, para cada carro:
Ou seja, o carro A atingirá primeiro a linha de chegada, que está a . Ta ok então!
Já para o carro B:
Uiii.. quase foi... mas ele atinge a velocidade máxima antes de passar pela linha de chegada... logo, ele terá que percorrer:
Tendo sua velocidade máxima como velocidade constante.
Pegou a ideia?? Isso significa que o trajeto do carro B será dividido em dois movimentos, primeiro ele tem MUV e após ele passa a ter .
Passo 3
Tá comigo??
Agora podemos encontrar o tempo que cada um vai levar para terminar a corrida...
O carro A vai levar:
Teremos:
Isolando:
Show!! Agora o tempo levado para o corredor B terminar a corrida será:
Mais o tempo do percurso com velocidade constante:
Ou seja, o carro B leva:
Para terminar a corrida... e naturalmente ele é o grande vencedor, chegando segundos a frente do carro A.
Doidera né?! Eu pensei que por terminar toda a corrida com aceleração constante, o A seria o ganhador... mas a física dá aquele tapa na nossa cara hahahaha
Pegou toda a ideia?? Te espero na próxima resoluçãozinha!!!
See you!!
Resposta
Portanto, o carro B será o vencedor da corrida, chegando segundos a frente do carro A.