Duas forças atuam em um objeto em movimento com massa de 27 kg. Uma força tem magnitude de 12 N e aponta para o sul, enquanto a outra força tem magnitude de 17 N e aponta para Oeste. Qual é a aceleração do objeto?

(A)0,63 m/s² direcionada à 55° sudoeste

(B)0,44 m/s² direcionada à 24° sudoeste

(C)0,77 m/s² direcionada à 35° sudoeste

(D)0,77 m/s² direcionada a 55° sudoeste

(E) 1,1 m/s² direcionada à 35° sudoeste

Pela segunda lei de Newton sabemos que a força resultante deve ser algo que esteja na direção associando as duas forças que atuam nesse nosso objeto, ou seja, ela deve ter essa carinha aqui ó:

Além disso, a segunda lei de newton diz que a força resultante deve ser igual ao produto da massa pela aceleração.

Precisamos decompor nossas forças ou se você olhar bem, temos um triângulo retângulo onde teríamos algo assim ó:

Onde a setinha roxa deve ter o mesmo módulo da setinha azul que é a nossa força indo pra Oeste.

Portanto, pela segunda lei de Newton:

Beleza, já sabemos qual é o valor (escalar) da aceleração. Precisamos identificar qual ângulo temos. Bem, isso a gente pode tirar por trigonometria também.

Se eu sei o valor da hipotenusa do meu triângulo e do cateto oposto e adjacente, podemos fazer o seguinte:

Logo, se você fizer alguns testes no valor de que gera esse valor de seno, vai observar que , portanto a resposta é a letra (c)