Enunciado

Duas lâmpadas encontram-se a 1,0 m de distância uma da outra? A partir de que distância essas lâmpadas encontram-se no limite de resolução de um telescópio pequeno com uma lente objetiva de 4,0 cm de diâmetro? Suponha que a lente seja limitada por difração e que λ = 600 nm.

Passo 1

Fala pessoal, tudo belezinha? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Primeiro, vamos anotar as variáveis, para ter um norte do problema

d = 1,0   c m  

D = 4,0   c m  

λ = 600   n m

θ = 38,5   °

Nessa questão, iremos usar o critério de Rayleigh, veja bem, um dos grandes problemas desse capítulo é o fato que, devido à difração, a qual distância dois padrões de difração podem ser diferenciados, Rayleigh estudou esse problema e nos deu a seguinte regra:

θ i = 1,22 λ D

Agora, vamos substituir os valores:

θ i = 1,22 × 600 × 10 - 9 0,04 = 18 × 10 - 6

Passo 2

Agora, temos a seguinte relação:

θ i = d L

Nós temos que encontrar o L, logo desenvolvendo a equação, temos:

L = d θ i

Substituindo os valores, nós temos:

L = 1,0 18 × 10 - 6 = 55500 = 55,5   k m

Logo, L será igual a 55,5 quilômetros.

Resposta

L = 55,5   k m

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